下列命题不正确的是（ ）A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行C
题型：不详难度：来源：
下列命题不正确的是（ ）| A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直 | | B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行 | | C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 | | D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直 |
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答案
如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，
由线面垂直的定义，可得该直线与另一个平面垂直，
由面面垂直的判定定理我们可得两平面垂直，故A正确；
如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，
则存在两条相交直线与另一个平面平行，
由面面平等的判定定理得两平面平行，故B正确；
如果一条直线和一个平面平行，
经过这条直线的平面和这个平面相交，
由线面平行的性质定理，那么这条直线和交线平行，故C正确；
如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，
则这两条直线可能垂直，也可能不垂直，故D错误
故选D |
举一反三
平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则（ ）| A．a∥α | | B．a∥α | | C．a与b一定是异面直线 | | D．α内可能有无数条直线与a平行 |
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下列命题中正确的是（ ）| A．平行于同一平面的两条直线必平行 | | B．垂直于同一平面的两个平面必平行 | | C．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行 | | D．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直 |
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| 过已知直线外一点可作 ______条直线与已知直线平行；可有作 ______条直线与已知直线垂直． |
a、b是两条异面直线，直线c是空间任意一条直线，则c（ ）| A．不可能与a，b都相交 | B．不可能与a，b都异面 | | C．不可能与a，b都垂直 | D．不可能与a，b都平行 |
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m和n分别是两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是（ ）| A．可能垂直，但不可能平行 | | B．可能平行，但不可能垂直 | | C．可能垂直，也可能平行 | | D．既不可能垂直，也不可能平行 |
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