平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则（ ）A．a∥αB．a∥αC．a与b一定是异面直线D．α内可能有无数条直线与a平行
题型：不详难度：来源：
平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则（ ）| A．a∥α | | B．a∥α | | C．a与b一定是异面直线 | | D．α内可能有无数条直线与a平行 |
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答案
若a∥α，b⊂α，则a与b平行或异面
若a与α不平行，b⊂α，则a与b相交或异面
由此可知：A、B、C均不正确
故答案选D |
举一反三
下列命题中正确的是（ ）| A．平行于同一平面的两条直线必平行 | | B．垂直于同一平面的两个平面必平行 | | C．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行 | | D．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直 |
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| 过已知直线外一点可作 ______条直线与已知直线平行；可有作 ______条直线与已知直线垂直． |
a、b是两条异面直线，直线c是空间任意一条直线，则c（ ）| A．不可能与a，b都相交 | B．不可能与a，b都异面 | | C．不可能与a，b都垂直 | D．不可能与a，b都平行 |
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m和n分别是两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是（ ）| A．可能垂直，但不可能平行 | | B．可能平行，但不可能垂直 | | C．可能垂直，也可能平行 | | D．既不可能垂直，也不可能平行 |
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设空间四条直线a，b，c，d，满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，下列命题中真命题是（ ）| A．a⊥c | B．b⊥d | C．b∥d或a∥c | D．b∥d且a∥c |
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