过已知直线外一点可作 ______条直线与已知直线平行;可有作 ______条直线与已知直线垂直.

过已知直线外一点可作 ______条直线与已知直线平行;可有作 ______条直线与已知直线垂直.

题型:不详难度:来源:
过已知直线外一点可作 ______条直线与已知直线平行;可有作 ______条直线与已知直线垂直.
答案
根据过已知直线和直线外一点确定一个平面知,只能有一条直线与已知直线平行;
过已知直线外一点可作一个平面和直线垂直,根据线面垂直的定义,有无数条直线与已知直线垂直.
故答案为:1,无数.
举一反三
a、b是两条异面直线,直线c是空间任意一条直线,则c(  )
A.不可能与a,b都相交B.不可能与a,b都异面
C.不可能与a,b都垂直D.不可能与a,b都平行
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m和n分别是两个互相垂直的面α、β内的两条直线,α与β交于l,m和n与l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置关系是(  )
A.可能垂直,但不可能平行
B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行
D.既不可能垂直,也不可能平行
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设空间四条直线a,b,c,d,满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,d⊥a,下列命题中真命题是(  )
A.a⊥cB.b⊥dC.bd或acD.bd且ac
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设α,β,γ,α1,β1分别为空间中不同的平面,下列四个命题中正确命题的个数为(  )
(1)若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
(2)若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ
(3)若αα1,ββ1,α⊥β则α1⊥β1
(4)若直线l在平面α内的射影是直线l1,直线m⊥l1,则m⊥l.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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设m,n为两条不同的直线,α是一个平面,则下列结论成立的是(  )
A.mn且mα,则nαB.m⊥n且m⊥α,则nα
C.m⊥n且mα,则n⊥αD.mn且m⊥α,则n⊥α
题型:丽水一模难度:| 查看答案
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