过已知直线外一点可作 ______条直线与已知直线平行；可有作 ______条直线与已知直线垂直．
题型：不详难度：来源：
| 过已知直线外一点可作 ______条直线与已知直线平行；可有作 ______条直线与已知直线垂直． |
答案
根据过已知直线和直线外一点确定一个平面知，只能有一条直线与已知直线平行；
过已知直线外一点可作一个平面和直线垂直，根据线面垂直的定义，有无数条直线与已知直线垂直．
故答案为：1，无数． |
举一反三
a、b是两条异面直线，直线c是空间任意一条直线，则c（ ）| A．不可能与a，b都相交 | B．不可能与a，b都异面 | | C．不可能与a，b都垂直 | D．不可能与a，b都平行 |
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m和n分别是两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是（ ）| A．可能垂直，但不可能平行 | | B．可能平行，但不可能垂直 | | C．可能垂直，也可能平行 | | D．既不可能垂直，也不可能平行 |
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设空间四条直线a，b，c，d，满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，下列命题中真命题是（ ）| A．a⊥c | B．b⊥d | C．b∥d或a∥c | D．b∥d且a∥c |
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设α，β，γ，α1，β1分别为空间中不同的平面，下列四个命题中正确命题的个数为（ ）
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
（2）若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
（3）若α∥α1，β∥β1，α⊥β则α1⊥β1
（4）若直线l在平面α内的射影是直线l1，直线m⊥l1，则m⊥l． |
设m，n为两条不同的直线，α是一个平面，则下列结论成立的是（ ）| A．m∥n且m∥α，则n∥α | B．m⊥n且m⊥α，则n∥α | | C．m⊥n且m∥α，则n⊥α | D．m∥n且m⊥α，则n⊥α |
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