抛物线上一点到直线的距离与到点的距离之差的最大值为( )A.B.C.D.
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抛物线上一点到直线的距离与到点的距离之差的最大值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
上一点
到直线
的距离与到点
的距离之差的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:作出抛物线
的图象如下图所示,则点
为抛物线的焦点,直线
为抛物线的准线,
过点
作
垂直于直线
,垂足为点
,由抛物线的定义的可知
,则点
到直线
的距离与到点
的距离之差等于
,当
、
、
三点不共线时,由三角形三边之间的关系可知,
,当点
为射线
与抛物线的交点时,
,
此时点
到直线
的距离与到点
的距离取到最大值
,故选D.
举一反三
以
为中点的抛物线
的弦所在直线方程为:
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知:抛物线
的焦点坐标为
,它与过点
的直线
相交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)求
值;
(2)若OA和OB的斜率之和为1,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,
2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为
A.1
B.3
C.
4
D.
8
题型:不详
难度:
|
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如图,
是抛物线为
上的一点,以S为圆心,r为半径(
)做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点。
(1)求证:直线CD的斜率为定值;
(2)延长DC交x轴负半轴于点E,若EC : ED =" 1" : 3,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知P,Q为抛物线
上两点,点P,Q的横坐标分别为4,
2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为__________。
题型:不详
难度:
|
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