如图，⊙O是一个直径为2米的圆形铁皮，先以O为圆心1米为半径，在圆形铁皮上剪出一个扇形，并做成一个圆锥的侧面，然后把余下的材料剪出一个最大的圆，刚好可以做成这个

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是一个直径为2米的圆形铁皮，先以O为圆心1米为半径，在圆形铁皮上剪出一个扇形，并做成一个圆锥的侧面，然后把余下的材料剪出一个最大的圆，刚好可以做成这个圆锥的底．求所剪扇形的圆心角．（接缝及材料损耗忽略不记）

答案

i、若扇形的圆心角：∠AOB≤180°，
则余下的材料可剪出的一个最大圆的直径为1米．
根据题意知：扇形的弧长等于底面圆的周长，
∴

nΠ

180

=π，
∴n=180，
∴扇形的圆心角为180°，


ii若扇形的圆心角：∠AOB＞180°，
∵扇形的弧长＞π，而余下的材料可剪出的一个最大圆的直径为小于1米，
即圆的周长小于π，不能做成圆锥．
综合i、ii，扇形的圆心角为180°．