如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了____

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如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了______圈．

答案

等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，
则圆在三角形的边上转动了3圈，
∵在每个顶点处，转动的角度是360°-60°-90°-90°=120°，
∴在三个顶点处转动360°，即在三个顶点共转1圈．
则这个圆共转了4圈．
故答案是：4．

举一反三

一只蚂蚁在圆形花盆沿上爬行，一人站在A处观察，开始蚂蚁处于B位置，过了一分钟蚂蚁由原先的B处运动到了C处（逆时针），已知花盆的直径AB=50cm，观察者从A处测得∠BAC=30°，则蚂蚁爬行了______cm，BC=______cm（π取3.14，精确到百分位）．

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如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为______cm．（结果保留π）

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如图，AB、CD是两条相互垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来（圆弧

在A、C两点处分别与道路相切），测得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在图中画出圆弧形弯道的示意图；
（2）求弯道部分的长．（结果保留四个有效数字）．

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如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（　　）

A．2π

B．

C．π

D．

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如图，△ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（　　）

A．4π

B．3π

C．6π

D．5π

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