要做两个形状相似的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？

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答案

解：不唯一
有 2 2.5 3；

；

2
三种可能

举一反三

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．

(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2) P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应的线段，不必说明理由）．

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如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使A点叠在直线AD上，得折痕PQ。

（1）求证：△PBE ∽ △QAB；
（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，若不相似请说明理由。

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如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是

[     ]
A．△PAB∽△PCA
B．△PAB∽△PDA
C．△ABC∽△DBA
D．△ABC∽△DCA

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如图所示，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有

[     ]
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

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如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在AB上取一点P，使以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，这样的P点有________个．

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