如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是 [ ]A．△PAB∽△PCA B．△PAB∽△PDA C．△ABC∽△DBA

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如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是

[     ]
A．△PAB∽△PCA
B．△PAB∽△PDA
C．△ABC∽△DBA
D．△ABC∽△DCA

答案

举一反三

如图所示，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有

[     ]
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

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如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在AB上取一点P，使以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，这样的P点有________个．

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如图所示，已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似，其中

C、

F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC分成的两个三角形与△DEF所分成的两个三角形分别对应相似？如果能，请你设计一种分割方案，

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如图，AB是⊙O 的直径，C是⊙O 上一点，CD⊥AB于D，且AB = 8，DB =2。
(1 )求证：△ABC∽△CBD；
(2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1，参考数据：π≈3. 14，

≈1. 73)。

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如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：
(1) DE=1；
(2)△ADE∽△ABC;
(3)△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．
其中正确的有

[     ]
A.0个
B.1个
C. 2个
D.3个

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