请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3
题型：中考真题难度：来源：
，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣
，…你规定的新运算a⊕b=（ ）。（用a，b的一个代数式表示）。答案
举一反三
，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）2×3=
（2×3×4﹣1×2×3）3×4=
（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= ．
（只需写出结果，不必写中间的过程）
，
，
，将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
=________；（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
=_______；②
=_________．（3）探究并计算：
（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 ；
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 号；
（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 ；
③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是 ．
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