如图,D是△ABC的BC边上一点,∠ABC=40°,∠BAC=80°.求:(1)∠C的度数;(2)如果AD是△ABC的BC边上的角平分线,求∠ADC的度数.

如图,D是△ABC的BC边上一点,∠ABC=40°,∠BAC=80°.求:(1)∠C的度数;(2)如果AD是△ABC的BC边上的角平分线,求∠ADC的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,D是△ABC的BC边上一点,∠ABC=40°,∠BAC=80°.求:
(1)∠C的度数;
(2)如果AD是△ABC的BC边上的角平分线,求∠ADC的度数.
答案
(1)∵∠ABC=40°,∠BAC=80°,
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°;

(2)∵∠BAC=80°,AD是△ABC的BC边上的角平分线,
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=40°,
∵∠C=60°,
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°.
举一反三
在△ABC中,∠C=40°,高AD,BE所在的直线交于点O,则∠AOB=______.
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下图中的△ABC被木条遮住了一部分,只露出∠A,则关于∠B与∠C的说法不可能的是(  )
A.一个直角,一个锐角B.两个钝角
C.一个钝角,一个锐角D.两个锐角

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如图,在△ABC中,AD、BF、CE相交于O点,则图中的三角形的个数是(  )
A.7个B.10个C.15个D.16个

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如图中的三角形的个数是______个.
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如图,在△ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E.
(1)求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数;
(2)求证:∠BOD=∠COE.
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