如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（　　）A．60°B．80°C．65°D．30°

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如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（　　）

A．60°

B．80°

C．65°

D．30°

答案

∵∠B=60°，
∴∠BAC+∠BCA=180°-60°=120°，
∴∠EAC+∠ACF=360°-120°=240°，
∵AD、CD是外角平分线，
∴∠CAD+∠ACD=

（∠EAC+∠ACF）=

×240°=120°，
在△ACD中，∠D=180°-（∠CAD+∠ACD）=180°-120°=60°．
故选A．

举一反三

直角三角形的两锐角的角平分线的夹角中锐角等于（　　）

A．30°

B．36.5°

C．45°

D．60°

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在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

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如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，则∠A=______度．

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如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图，在△ABC中，它的三个内角分别是______，______，______，三条边分别是______，______，______．

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