在1，2，3，…，2005前面任意添上一个正号或负号，它们的代数和是奇数还是偶数______？
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 在1，2，3，…，2005前面任意添上一个正号或负号，它们的代数和是奇数还是偶数______？ |
答案
因两个整数的和与差的奇偶性相同，所以，在1，2，3，…，2005中每个数前面添上正号或负号，其代数和应与1+2+3+…+2005的奇偶性相同，而1+2+3+…+2005=（1+2005）×2005=1003×2005为奇数；
因此，所求代数和为奇数．
故答案为：奇数． |
举一反三
| 桌面上放有1993枚硬币，第1次翻动1993枚，第2次翻动其中的1992枚，第3次翻动其中的1991枚，…，第1993次翻动其中一枚，试问：能否使桌面上所有的1993枚硬币原先朝下的一面都朝上？并说明理由． |
有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间，问：
（1）若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸，那么这只小船过河的次数是奇数还是偶数？
如果它最后到了右岸，情况又是怎样呢？
（2）若小船最初在左岸，它过河99次之后，是停在左岸还是右岸？ |
| 在6张纸片的正面分别写上整数：1、2、3、4、5、6，打乱次序后，将纸片翻过来，在它们的反面也随意分别写上1-6这6个整数，然后，计算每张纸片的正面与反面所写数字之差的绝对值，得出6个数．请你证明：所得的6个数中至少有两个是相同的． |
| 已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2=______． |
有理数a等于它的倒数，则a2006是（ ）| A．最大的负数 | B．最小的非负数 | | C．绝对值最小的整数 | D．最小的正整数 |
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