已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m2+n2+p2=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m2+n2+p2=______. |
答案
由已知,mnp=5(m+n+p), 由于m,n,p均为质数,5(m+n+p)中含有因数5, ∴m,n,p中一定有一个是5, 不妨设m=5.则5np=5(5+n+p),即np=5+n+p, ∴np-n-p+1=6即(n-1)(p-1)=6, 又n,p均为质数, ∴或, 解得或(不合题意舍去) ∴m=5,n=2,p=7, ∴m2+n2+p2=25+4+49=78. |
举一反三
有理数a等于它的倒数,则a2006是( )A.最大的负数 | B.最小的非负数 | C.绝对值最小的整数 | D.最小的正整数 |
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如a、b、c是三个任意整数,那么、、( )A.都不是整数 | B.至少有两个整数 | C.至少有一个整数 | D.都是整数 |
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设a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,d是倒数等于自身的有理数,则a-b+c-d的值为( ) |
一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的质数可称为“特殊质数”,这样的“特殊质数”有______个. |
已知质数p与q满足3p+7q=41,则(p+1)(q-1)=______. |
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