一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的质数可称为“特殊质数”,这样的“特殊质数”有______个.
题型:填空题难度:简单来源:不详
一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的质数可称为“特殊质数”,这样的“特殊质数”有______个. |
答案
∵0、2、4、5、6、8 不能出现在这些数中的各个位数,(因为是质数,并且个位和十位要交换位置) ∴剩下的只有1、3、7、9这4个数字来组成, 又∵33、77、99是11的倍数, ∴排除33、77、99; 如果个位和十位数是3或者9的时候,那么得到的数字39、93又可以被3整除, ∴排除39、93, 若个位是1,十位是9组成的数是91,而91是7的倍数, ∴可排除19、91; ∴1、3、7、9这4个数中除去33、77、99、19、91组合以及39组合之后其他的就是正确答案: 11、13、17、31、37、71、73、79、97 共9个数. 故答案为:9. |
举一反三
已知质数p与q满足3p+7q=41,则(p+1)(q-1)=______. |
目前已知的最大质数是2216091-1,那么,它的个位数字是______. |
三个质数的积等于它们和的5倍,则这三个数分别为______. |
已知质数p、q使得表达式及都是自然数,试确定p2q的值. |
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