三个质数的积等于它们和的5倍,则这三个数分别为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
三个质数的积等于它们和的5倍,则这三个数分别为______. |
答案
abc=5(a+b+c) 右边是5的倍数 所以左边也是,所以有一个是5 假设c=5 5ab=5(a+b+5) ab=a+b+5 ab-a-b=5 ab-a-b+1=5+1 (a-1)(b-1)=6=2×3=1×6 所以a-1=2,b-1=3 或a-1=1,b-1=6 a=3,b=4,或a=2,b=7 4不是质数 所以a=2,b=7 所以三个数是2,5,7. |
举一反三
已知质数p、q使得表达式及都是自然数,试确定p2q的值. |
把下列各数填在相应的大括号里,填写正确的是( ) +,-3.8,0,-1,-19,0.04,+56.A.正整数集合:{0,+56,…} | B.负数集合:{-3.8,-1,-19,…} | C.非负数集合:{+,0.04,+56,…} | D.小数集合:{-3.8,0.04,…} |
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不小于π(圆周率)的最小整数与不大于π的最大整数之差,加上全体既不是合数也不是质数的自然数的个数,和为______. |
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