(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=_
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=______,∠XBC+∠XCB=______.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026065134-91287.png) (2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小. |
答案
(1)∵∠A=30°, ∴∠ABC+∠ACB=150°, ∵∠X=90°, ∴∠XBC+∠XCB=90°, ∴∠ABC+∠ACB=150°;∠XBC+∠XCB=90°.
(2)不变化. ∵∠A=30°, ∴∠ABC+∠ACB=150°, ∵∠X=90°, ∴∠XBC+∠XCB=90°, ∴∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB) =(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°. |
举一反三
如图,在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AF、BG分别是△ABC中∠BAC,∠ABC的角平分线,∠C=50°,给出如下四个结论: ①∠3=50°,②∠4=115°,③∠1=∠2,④=, 其中正确的结论是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026065131-10933.png) |
如图,线段AC,DE相交于点B,则图中可数出的三角形个数为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026065128-37499.png) |
下图所示图形中,共有______个三角形,其中以B为顶点的三角形有______个,以AB为边的三角形有______个.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026065125-10860.png) |
图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图2;再分别连接图2中间小三角形的中点,得到图3.(若三角形中含有其它三角形则不记入)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026065122-43711.png) (1)图2有______个三角形;图3中有______个三角形 (2)按上面方法继续下去,第20个图有______个三角形;第n个图中有______个三角形.(用n的代数式表示结论) |
如果△ABC中,∠A+∠B=∠C-10°,则△ABC是______三角形. |
最新试题
热门考点