过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则 1p+1q=______．

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过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则 1p+1q=______．

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过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则
1
p
+
1
q
=______．
答案
设PQ的斜率 k=0，因抛物线焦点坐标为（0，
1
4a
），把直线方程 y=
1
4a
 代入抛物线方程得 x=±
1
2a
，
∴PF=FQ=
1
2a
，从而 
1
p
+
1
q
=2a+2a=4a，
故答案为：4a．
举一反三
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
2
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若


AF
=3


FB
，则k=______．
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已知直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）
A．m≥1B．m≥1，或0＜m＜1
C．0＜m＜5，且m≠1D．m≥1，且m≠5
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方程y=ax+b和a2x2+y2=b2（a＞b＞1）在同一坐标系中的图形可能是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
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已知A（0，2）与抛物线C：y2=3x，若过点A的直线l与抛物线C有且只有一个公共点，则满足条件的直线l有______条．
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已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：______，当椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1时，
1
|AF|
+
1
|BF|
=______．
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