已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,则我们知道1|AF|+1|BF|为定值,请写出关于椭圆的类似的结论:______,当椭
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已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,则我们知道1|AF|+1|BF|为定值,请写出关于椭圆的类似的结论:______,当椭
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,则我们知道
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值,请写出关于椭圆的类似的结论:______,当椭圆方程为
x
2
4
+
y
2
3
=1时,
1
|AF|
+
1
|BF|
=______.
答案
已知抛物线y
2
=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,则我们知道
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值,
关于椭圆的类似的结论:过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点,则
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0),过焦点F的动直线l交椭圆于A、B两点,
则
1
|AF|
+
1
|BF|
=
2a
b
2
为定值.当椭圆方程为
x
2
4
+
y
2
3
=1时,
1
|FA|
+
1
|FB|
=
4
3
.
故答案为:过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点,则
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值;
4
3
举一反三
在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于点O,其夹角为α(α为锐角),l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l交角为β(π与l平行时,记β=0),则:当
π
2
>β>α
时,平面π与圆锥面的交线为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在远点O处,一顶点及中心M在Y轴的正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成
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A.
B.
C.
D.
题型:江西
难度:
|
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若a
2
+2b
2
=3(a>0,b>0),则a+2b的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的焦点为F
1
、F
2
,点P为椭圆上任意一点,过F
2
作∠F
1
PF
2
的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作y轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的右焦点交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则∠APB为( )
A.钝角
B.直角
C.锐角
D.都有可能
题型:不详
难度:
|
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