若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为______．
题型：不详难度：来源：
| 若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为______． |
答案
∵三角形的三个内角度数之比为3：2：1，
∴可设三个内角的度数分别为3x，2x，x．
∴3x+2x+x=180°，
解得x=30°，2x=60°，3x=90°．
∴与30°对应的外角为180°-30°=150°，
与60°对应的外角为180°-60°=120°，
与90°对应的外角为180°-90°=90°．
∴与之相邻的三个外角度数之比为90°：120°：150°=3：4：5． |
举一反三
| 已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=35°，∠B=75°，则∠C′的度数为 ______． |
现给出下列四个命题：
①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；
③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．
其中不正确的命题的个数是（ ） |
| 在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，则∠C=______度． |
| 若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______度． |
| 等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______． |
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