等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于______度，______度，______度．
题型：不详难度：来源：
| 等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于______度，______度，______度． |
答案
此题首先要分两种情况讨论：
①当等腰三角形的顶角是钝角时，一条腰上的高在外部，当该高是腰的一半时，则与其顶角相邻的外角是30°，故顶角是150°；当该高是底边的一半时，其底角是30°，故顶角是180°-30°×2=120°；
②当等腰三角形的顶角是锐角时，一条腰上的高在内部．当该高是底边的一半时，底角是30°，顶角仍然是120°；当该高是腰的一半时，顶角是30°．
综上所述，有三种情况：30°，120°，150°．
故填30，120，150． |
举一反三
下列说法错误的是（ ）| A．三角形的中线、高、角平分线都是线段 | | B．任意三角形内角和都是180° | | C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 | | D．直角三角形两锐角互余 |
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| 在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF相交于点O，则∠BOC=______度或______度． |
| △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ） |
已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．正三角形 |
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| 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为______． |
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