在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是______°．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是______°． |
答案
∵5∠C=9∠A，
∴∠C=∠A，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-∠A-∠A=180°-∠A，
又∵∠A＜∠B＜∠C，
∴∠A＜180°-∠A＜∠A，
解此不等式组得，39＜∠A＜47，
而∠A为整数度，所以∠A=40°，41°，42°，43°，44°，45°，46°，47°．
又∵∠C=∠A，并且∠C为整数度，
∴当∠A=40°时，∠C=72°；
当∠A=45°时，∠C=81°．
所以∠B=180°-40°-72°=68°或∠B=180°-45°-81°=54°．
故答案为54或68． |
举一反三
| 等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于______度，______度，______度． |
下列说法错误的是（ ）| A．三角形的中线、高、角平分线都是线段 | | B．任意三角形内角和都是180° | | C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 | | D．直角三角形两锐角互余 |
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| 在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF相交于点O，则∠BOC=______度或______度． |
| △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ） |
已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．正三角形 |
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