等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,则它的顶角是______度.
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等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,则它的顶角是______度. |
答案
∵等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍, 可设等腰三角形的两个内角分别为x,2x, ①若x是顶角,则其他两角都为2x,根据内角和定理,x+2x+2x=180°,解得x=36°; ②若x是底角,则其他两角为x,2x,根据内角和定理,x+x+2x=180°,解得x=45°,顶角度数2x=2×45°=90°. 所以顶角的度数为36°或90°. 故填36或90. |
举一反三
下面说法正确的是个数有( ) ①如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形; ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形; ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形; ④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形; ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形; ⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形. |
已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,它的周长是______cm.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则∠C=______°. |
一位同学用三根木棒拼成图形如下,则其中符合三角形概念的是( ) |
从下列四个图形(如图)中选出一个独特的图形,应选( ) |
△ABC的周长为24cm,a+b=2c,a:b=1:2,则a=______,b=______,c=______. |
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