①∵三角形三个内角的比是1:2:3, ∴设三角形的三个内角分别为x,2x,3x, ∴x+2x+3x=180°,解得x=30°, ∴3x=3×30°=90°, ∴此三角形是直角三角形,故本小题正确; ②∵三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180°, ∴若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则此三角形是直角三角形,故本小题正确; ③∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点, ∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形,故本小题正确; ④∵∠A=∠B=∠C, ∴设∠A=∠B=x,则∠C=2x, ∴x+x+2x=180°,解得x=45°, ∴2x=2×45°=90°, ∴此三角形是直角三角形,故本小题正确; ⑤∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和,三角形的一个内角等于另两个内角之差, ∴三角形一个内角也等于另外两个内角的和, ∴这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的,且外角与它相邻的内角互补, ∴有一个内角一定是90°,故这个三角形是直角三角形,故本小题正确; ⑥∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和,又一个内角也等于另外两个内角的和, 由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的,且外角与它相邻的内角互补, ∴有一个内角一定是90°,故这个三角形是直角三角形,故本小题正确. 故选D. |