已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点,如果EF∥AB,且∠1=∠2=∠3,那么∠B与∠C相等吗?为什么?

已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点,如果EF∥AB,且∠1=∠2=∠3,那么∠B与∠C相等吗?为什么?

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已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点,如果EF∥AB,且∠1=∠2=∠3,那么∠B与∠C相等吗?为什么?
答案
解:相等.
∵EF∥AB,
∴∠3=∠B,
又∠1=∠2=∠3,
    ∠B=∠1,
∴DE∥BC,
∴∠2=∠C,
∴∠B=∠C.
举一反三
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=(    )°,∠3=(    )°.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=(    )°;若∠1=40°,则∠3=(    )°.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=(    )°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
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如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为[     ]

A.155°
B.50°
C.45°
D.25°
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如下图,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,AC∥BD,则∠ABD= _________
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如图,AB∥CD
(1)分别探讨如图两个图形中∠APC与∠A、∠C的关系;
(2)请你从所得到的关系中任选一个加以说明.
图(1)的关系是 _________ ;图(2)的关系是 _________ . 证明: _________
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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1= _________ °,∠2= _________ °.
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