如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A=45°，则∠D的度数是（　　）A．20B．22.5C．25D．30

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如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A=45°，则∠D的度数是（　　）

A．20

B．22.5

C．25

D．30

答案

∵BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，∠3=∠1+∠D，
∴2∠3=2∠1+∠A，2∠3=2∠1+2∠D，
∴∠A=2∠D，
∵∠A=45°，
∴∠D=

×45°=22.5°．
故选B．

举一反三

下列说法中错误的是（　　）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．三角形的中线、角平分线、高线都是线段

C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形

D．任意三角形的内角和都是180°

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如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．魔方格

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若三角形三个内角度数的比为1：2：6，这三个内角分别是______．

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△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠B=（　　）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°

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若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

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