如图,已知BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线,若∠A=45°,则∠D的度数是(  )A.20B.22.5C.25D.30

如图,已知BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线,若∠A=45°,则∠D的度数是(  )A.20B.22.5C.25D.30

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如图,已知BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线,若∠A=45°,则∠D的度数是(  )
A.20B.22.5C.25D.30
魔方格
答案

魔方格
∵BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A,∠3=∠1+∠D,
∴2∠3=2∠1+∠A,2∠3=2∠1+2∠D,
∴∠A=2∠D,
∵∠A=45°,
∴∠D=
1
2
×45°=22.5°.
故选B.
举一反三
下列说法中错误的是(  )
A.三角形的一个外角大于任何一个内角
B.三角形的中线、角平分线、高线都是线段
C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
D.任意三角形的内角和都是180°
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如图,在△ABC中,AD是高线,点M在AD上,且∠BAD=∠DCM,求证:CM⊥AB.魔方格
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若三角形三个内角度数的比为1:2:6,这三个内角分别是______.
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△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠B=(  )
A.80°B.60°C.50°D.40°
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若△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
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