如图,在△ABC中,AD是高线,点M在AD上,且∠BAD=∠DCM,求证:CM⊥AB.
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如图,在△ABC中,AD是高线,点M在AD上,且∠BAD=∠DCM,求证:CM⊥AB.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD是高线,点M在AD上,且∠BAD=∠DCM,求证:CM⊥AB.
答案
证明:延长CM交AB于点N.
∵在△ABC中,AD是高线,
∴∠ADC=90°,
在△AMN和△CDM中,∠BAD=∠DCM,∠AMN=∠CMD,
根据三角形内角和定理得到:∠ANM=∠ADC=90°,
∴CM⊥AB.
举一反三
若三角形三个内角度数的比为1:2:6,这三个内角分别是______.
题型:不详
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△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠B=( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
题型:不详
难度:
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若△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
题型:不详
难度:
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如图
(1)如图(1),∠ADC=100°,试求∠A+∠B+∠C的度数;
(2)如图(2)所示,DO平分∠CDA,BO平分∠CBA,∠A=20°,∠C=30°,试求∠O的度数.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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