如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P1A=P1P2，量得∠BP5P4=100°，则∠A=______度．

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如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，量得∠BP₅P₄=100°，则∠A=______度．

魔方格

答案

∵AP₁=P₁P₂，P₁P₂=P₂P₃，P₃P₄=P₂P₃，P₃P₄=P₄P₅，
∴∠A=∠P₁P₂A，∠P₂P₁P₃=∠P₂P₃P₁，∠P₃P₂P₄=∠P₃P₄P₂，∠P₄P₃P₅=∠P₄P₅P₃，
∴∠P₃P₅P₄=4∠A，
∵∠P₃P₅P₄+∠BP₅P₄=180°，∠BP₅P₄=100°，
∴∠P₃P₅P₄=80°，
∴∠A=20°．
故答案为：20．

举一反三

如果等腰三角形的两个内角之比为1：4，求这个三角形三个内角各是多少度？

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已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是______．

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在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A=______．

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若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是（　　）

A．a²+b²=c²

B．a²=2c²

C．c²=2a²

D．c²=2b²

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如图，在四边形ABCD中，∠COD=100°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则（∠A+∠B）的和是（　　）

A．160°

B．180°

C．200°

D．260°

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