若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是（　　）A．a2+b2=c2B．a2=2c2C．c

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若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是（　　）

A．a²+b²=c²

B．a²=2c²

C．c²=2a²

D．c²=2b²

答案

已知三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，并且三角的和是180度，因而可以求得：∠A=90°，∠B=∠C=45°，
即这个三角形是等腰直角三角形，b=c，a是斜边．根据勾股定理得到：a²=b²+c²=2c²．
故选B．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠COD=100°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则（∠A+∠B）的和是（　　）

A．160°

B．180°

C．200°

D．260°

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如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上，求∠DCE的度数．
魔方格

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等腰三角形的一个外角等于130°，则顶角是______．

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如图所示，△ABC中，∠A=30°，∠C=60°，DC=1cm，DE垂直平分AB，则AD=______cm．魔方格

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等腰△ABC中，若有一个内角为40°，则顶角等于______．

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