如图，在四边形ABCD中，∠COD=100°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则（∠A+∠B）的和是（　　）A．160°B．180°C．200°D．260

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，∠COD=100°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则（∠A+∠B）的和是（　　）

A．160°

B．180°

C．200°

D．260°

答案

∵∠COD=100°，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，
∴∠ODC=

1

2

∠ADC，∠OCD=

1

2

∠DCB，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，
∴∠A+∠B=200°．
故选C．