△ABC 的三个内角之比为1:1:1,则△ABC是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形
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△ABC 的三个内角之比为1:1:1,则△ABC是( )A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等边三角形 | D.钝角三角形 |
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答案
设∠A=x,由△ABC的三个内角之比为1:1:1可知∠B=∠C=x, ∴∠A+∠B+∠C=3x=180°, ∴x=60°. ∴∠A=∠B=∠C=60°, ∴△ABC是等边三角形. 故选C. |
举一反三
(1)如图①∵∠B+∠D+∠1=180° 又∵∠1=∠A+∠2 ∠2=∠C+∠E ∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D=180° (2)将图①变形成图②,∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E仍然为180°,请证明这个结论. (3)将图①变形成图③,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E还为180°,请继续证明这个结论.
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如图,三角形共有______个. |
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠B=( ) |
如图,∠BAC=100°,∠B=40°,∠D=20°,AB=3,则CD=______. |
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