叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)
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叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)
题型:不详
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叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)
答案
证明:过点A作直线MN,使MN
∥
BC.
∵MN
∥
BC,
∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC(两直线平行,内错角相等)
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°(平角定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)
即∠A+∠B+∠C=180°.
举一反三
如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于______度.
题型:上海
难度:
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△ABC中∠A:∠B:∠C=1:1:2,则三角形ABC是______三角形.
题型:不详
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等腰三角形的一个角是70°,则它的另外两个角的度数是______.
题型:不详
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三角形三个内角的比是1:3:5,则最大的内角是______.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,∠BAD=20°,则∠B的度数为( )
A.40°
B.30°
C.60°
D.50°
题型:不详
难度:
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