在△ABC中,∠B=75 °,∠BAC:∠BCA=3:2,CD⊥AD,∠ACD=35 °,求∠BAE的度数。
题型:四川省月考题难度:来源:
在△ABC中,∠B=75 °,∠BAC:∠BCA=3:2,CD⊥AD,∠ACD=35 °,求∠BAE的度数。 |
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答案
解:设∠BAC为3x度,∠BCA为2x度, ∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°, ∴75+3x+2x=180, 解得:x=21, ∴∠BAC=63°, ∵CD⊥AD, ∴∠D=90°, 在△ACD中,∠ACD+∠CAD+∠D=180°, ∴∠CAD=180°﹣35°﹣90°=55°, ∴∠BAE=180 °﹣55 °﹣63 °=62 °。 |
举一反三
在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,则∠BOC一定( ) |
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A.大于90° B.等于90° C.小于90° D.小于或等于90° |
如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=( )度. |
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如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=35°,则∠CAP= |
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A.45° B.50° C.55° D.65° |
如果三角形的三个内角度数比为1:1:2,则这个三角形为 |
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A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.非等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 |
在△ABC中,∠A=95°,∠B﹣∠C=15°,则∠C=( ). |
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