小明在学习三角形内角和定理时,自己做了如下推理过程,请你帮他补充完整.已知:如图,△ABC中,∠A、∠B、∠C是它的三个内角,那么这三个内角的和等于多少?为什么
题型:福建省期末题难度:来源:
小明在学习三角形内角和定理时,自己做了如下推理过程,请你帮他补充完整. 已知:如图,△ABC中,∠A、∠B、∠C是它的三个内角,那么这三个内角的和等于多少?为什么? 解:∠A+∠B+∠C=180° 理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E ∠1=∠A(已作) ∴AB∥CD (_________) ∴∠B=______(_________) 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+______+______=180°(等量代换) |
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答案
解:内错角相等,两直线平行;∠2;两直线平行,同位角相等;∠B;∠A. |
举一反三
如图,在△ABC 中,AE 平分∠BAC ,∠BAC :∠C :∠B=4 :3 :2 ,F 是AE 上一点,FD ⊥BC 于点D ,则∠EFD 的度数为( ) |
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在△ABC 中,若∠A=50°,∠B= ∠C ,则∠B 的度数为( ) |
如图,在△ABC 中,∠A=28°,∠ABC=120°,CD 是△ABC 的角平分线,CE 是边AB 上的高线,求∠DCE 的度数. |
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如图,把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3 次之后,3 个顶点不重合,那么图中∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4+ ∠5+ ∠6 的度数和是 |
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A.180° B.270° C.360° D.无法确定 |
点P是△ABC内一点,连接BP并延长交AC于D,连接PC,则图中∠1,∠2,∠A的大小关系是 |
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A.∠A>∠2>∠1 B.∠A>∠2>∠1 C.∠2>∠1>∠A D.∠1>∠2>∠A |
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