解下列方程及不等式组：（1）（x+7）（x+5）-（x+1）（x+5）=42（2）x(2x-5)＞2x2-3x-4(x+1)(x+3)+8x＞(x+5)(x-5

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程及不等式组：
（1）（x+7）（x+5）-（x+1）（x+5）=42
（2）

x(2x-5)＞2x2-3x-4

(x+1)(x+3)+8x＞(x+5)(x-5)-2

．

答案

（1）（x+7）（x+5）-（x+1）（x+5）=42，
变形得：x²+12x+35-（x²+6x+5）=42，
去括号合并得：6x=12，
解得：x=2；

（2）

x(2x-5)＞2x2-3x-4①

(x+1)(x+3)+8x＞(x+5)(x-5)-2②

，
由①变形得：2x²-5x＞2x²-3x-4，即2x＜4，
解得：x＜2，
由②变形得：x²+4x+3+8x＞x²-25-2，
解得：x＞-

，
故原不等式组的解集为-

＜x＜2．

举一反三

对于数a、b、c、d，规定一种运算

a b

c d

=ad-bc，那么当

(x+1) (x+2)

(x-3) (x-1)

=27时，则x=______．

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已知y是x的正比例函数，当x=3时，y=-2，那么y与x之间的比例系数是______．

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方程x（x-1）=x（x+1）的根是______．

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对于数a，b，c，d，规定一种运算

a b

c d

=ad-bc，如

1 0

2 (-2)

=1×（-2）-0×2=-2，那么当

(x+1) (x+2)

(x-3) (x-1)

=2018时，则x=______．

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解方程：

y(y-

)=3y-4．

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