已知，如图：在△ABC中，∠ABC = 70°，∠ACB = 50°，E分别为AC、AB上的点，且BE = CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。（1）

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已知，如图：在△ABC中，∠ABC = 70°，∠ACB = 50°，E分别为AC、AB上的点，且BE = CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。
（1）求∠MGN与∠A的度数相等吗？说明理由。
（2）判断△GMN的形状，说明理由。

答案

解：（1）相等，理由略；
（2）等边三角形，理由略。

举一反三

等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）

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如果一个三角形的两个内角是20 °、30 °，那么这个三角形是( )三角形

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已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度数．

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把一副三角尺按如下图所示那样拼在一起，则图中∠ABC=（）

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将两副三角板的两个直角的顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置．
（1）如果重叠在一起∠BOC=60°，猜想∠AOD=（    ）；
（2）如果重叠在一起∠BOC=80°，猜想∠AOD=（    ）；
（3）猜想∠AOD+∠BOC=（    ）；
（4）由此可知三角板AOB绕重合点O旋转，不论旋转到任何位置，∠AOD与∠BOC始终满足（    ）关系．

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