如图,已知:在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.(1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD;(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠
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如图,已知:在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.(1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD;(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠
题型:浙江省同步题
难度:
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如图,已知:在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.
(1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD;
(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数.
答案
(1)证明:∵∠BAC=30°,∠C=90°,
∴∠ABC=60°.
又∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=30°,
∴∠BAC=∠ABD,
∴BD=AD.
(2)解:∵∠C=90°,
∴∠BAC+∠ABC=90°,
∴
(∠BAC+∠ABC)=45°.
∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC,
∠BAP=
∠BAC,∠ABP=
∠ABC,即∠BAP+∠ABP=45°
∴∠APB=180°﹣45°=135°.
举一反三
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,AD=20,BC=10,则∠A和∠D分别是
[ ]
A.30°,150°
B.45°,135°
C.120°,60°
D.150°,30°
题型:同步题
难度:
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如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=4
0°,点D、E分别在BC、AC的延长线上,则∠1=
_
°.
题型:福建省中考真题
难度:
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如图,在△ABC中,∠C=70°,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=
[ ]
A.360°
B.250°
C.180°
D.140°
题型:江苏中考真题
难度:
|
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一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是
[ ]
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:山东省中考真题
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=
.
题型:山东省中考真题
难度:
|
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