如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,∠EBC=30°,求∠A的度数。
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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,∠EBC=30°,求∠A的度数。
题型:同步题
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,∠EBC=30°,求∠A的度数。
答案
解:∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE
∴∠A=∠EBD
∵∠ABC=∠A+30°,
又∵AB=AC,
∴∠C=∠A+30°
∴∠A+30°+∠A+30°+∠A=180°(三角形的内角和定理)
∴∠A=40°。
举一反三
一个三角形中的内角小于90°的角至少有
[ ]
A.1个
B.2
个
C.3个
D.0个
题型:同步题
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已知△
ABC的三个内角度数比为2:3:4,则这个三角形是
[ ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
题型:同步题
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如图所示,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,若∠ADC=70°,则∠ACD=( )。
题型:同步题
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适合条件∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3的三角形一定是
[ ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.任意三角形
题型:同步题
难度:
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如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是
[ ]
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
题型:同步题
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