已知△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的角平分线交于O点,则∠BOC=(    )°。

已知△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的角平分线交于O点,则∠BOC=(    )°。

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已知△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的角平分线交于O点,则∠BOC=(    )°。
答案
130
举一反三
已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC。
(1)求证:∠ABE=∠C;
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。
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若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数为(    )。
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问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA,探究∠DBC与∠ABC度数的比值,请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。
(1)当∠BAC= 90°时,依问题中的条件补全下图,观察图形,AB与AC的数量关系为____;
当推出∠DAC=15°时,可进一步推出∠DBC的度数为____;
可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为:____;
(2)当∠BAC≠90°时,请你画出图形,研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。
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如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于
[     ]
A.90°
B.135°
C.150°
D.270°
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直线CD经过∠BCA的顶点C,CA=CB,E、F是直线CD上两点,∠BEC=∠CFA=∠α。
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且点E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图(1),若∠BCA=90°,∠α=90°,则EF______|BE-AF|(填 “<”“>”或“=”);
②如图(2),当0°<∠BCA< 180°时,若使①中的结论仍然成立,则∠α与∠BCA应满足的关系是____;
(2)如图(3),若直线CD经过∠BCA的外部,且∠α=∠BCA,请探究EF、BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明。
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