如图，O是△ABC内任一点，则∠AOB=∠1+∠2+∠C。请说明你的理由。

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答案

连接CO并处长交AB于D点
∵∠AOD=∠ACD+∠2 　
∠BOD=∠1+∠BCO
∴∠AOB=∠1+∠2+∠ACB

举一反三

下列说法中错误的是[ ]
A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B、任意三角形的内角和都是180°；
C、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；
D、三角形的一个外角大于任何一个内角。

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如图所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，
（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数
（2）设∠A=n°，求∠BOC的度数　
（3）为∠A为多少度时，∠BOC=3∠A

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已知三角形三内角之比为1︰2︰3，最大边长是10cm，该三角形的周长是（）。

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如图，BC⊥ED，垂足为O，AE=DE，∠D=27°，求∠ACB与∠B的度数．

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有一个角为120°的钝角三角形中，另外两个角的角平分线所夹的钝角为（）度．

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