如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线， ∠B=42°，∠C=70°，求∠DAE的度数.

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答案

解：∵∠B=42°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠BAC=180°-42°-70°=68°
∵ AE是∠BAC的平分线

∵ AD是BC边上的高
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°
∴∠DAE=∠EAC-∠CAD=34°-20°=14°
答：∠DAE的度数为14°。

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数.
（2）若∠A=70°，求∠BOC的度数．

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如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=

[ ]
A、120°
B、240°
C、300°
D、360°

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如图，O是△ABC内任一点，则∠AOB=∠1+∠2+∠C。请说明你的理由。

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下列说法中错误的是[ ]
A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B、任意三角形的内角和都是180°；
C、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；
D、三角形的一个外角大于任何一个内角。

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如图所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，
（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数
（2）设∠A=n°，求∠BOC的度数　
（3）为∠A为多少度时，∠BOC=3∠A

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