如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，（1）填写下面的表格：（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3

题型：江西省期末题难度：来源：

如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
（1）填写下面的表格：
（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图2，的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系。

答案

解：（1）115°；120°；125°；
（2） ∠BOC=90°+∠A；
证明“略”。
（3）证明：“略”。