阅读理解:如图1是二环三角形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360° , 理由:连结A1A4, ∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°
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阅读理解:如图1是二环三角形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360° , |
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理由:连结A1A4, ∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°,∠A5+∠A6+∠A5OA6=180° , 又∵∠A1OA4=∠A5OA6, ∴∠1+∠2=∠A5+∠A6, ∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°, ∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°, 即S=360° |
延伸探究: (1)如图2是二环四边形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°,请你加以证明; (2)如图3是二环五边形,可得S=_______;聪明的你,能根据以上的规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中,S=_______度。(用含n的代数式表示最后的结果) |
答案
解:(1)证明略。 (2)1080°;(n-2)360°。 |
举一反三
已知△ABC中,∠A=∠B=∠C,则它的三条边之比为 |
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A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:: D.1::2 |
如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点, 且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADC度数为 |
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A.45° B.47° C.49° D.51° |
如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为 |
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A.60° B.70° C.80° D.85° |
如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则 |
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A.当∠β为定值时,∠CDE为定值; B.当∠α为定值时,∠CDE为定值 C.当∠α+∠β为定值时,∠CDE为定值; D.当∠γ为定值时,∠CDE为定值 |
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