如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE//BC，交AB 于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△ABC各内角的度数。

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答案

因为∠A=60°，∠BDC=95°，所以∠ABD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°。
因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABC=2∠ABD =2×35°=70°，
所以∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°。

举一反三

如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，求∠P的度数。

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（1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2（     ）∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=（     ）
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°- （     ）= （     ）, 猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为（      ）。

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（1）如图1，O是△ABC内一点，且BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB。若∠A=46° ，则∠BOC=（）；若∠A=n° ，则∠BOC=（）
（2）如图2，O 是△ABC外一点，BO，CO分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF．若∠A=n° ，求
∠BOC；
（3）如图3，O是 △ABC外一点，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACD．若∠A=n° ，求∠BOC 。

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已知△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°则∠C=（）。

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已知，如图，△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，DF⊥AE，若∠ C=70° ，∠ B=40° ，求∠ADF的度数。

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