（1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2（）∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”

题型：月考题难度：来源：

（1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2（     ）∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=（     ）
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°- （     ）= （     ）, 猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为（      ）。

答案

解：（1）∠1+∠2+∠A=∠B+∠C+∠A=180° ，理由“略”
（2）= ；280 °
（3）300 °； 60 °； ∠BDA+∠CEA=2∠A

举一反三

（1）如图1，O是△ABC内一点，且BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB。若∠A=46° ，则∠BOC=（）；若∠A=n° ，则∠BOC=（）
（2）如图2，O 是△ABC外一点，BO，CO分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF．若∠A=n° ，求
∠BOC；
（3）如图3，O是 △ABC外一点，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACD．若∠A=n° ，求∠BOC 。