已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任意一点,(1)试求∠ABD的度数;(2)试说明为什么∠BEC&

已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任意一点,(1)试求∠ABD的度数;(2)试说明为什么∠BEC&

题型:广东省期中题难度:来源:
已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任意一点,(1)试求∠ABD的度数;
(2)试说明为什么∠BEC>∠A。
答案
解:(1)∠A、∠ABC、∠ACB的度数分别为3x度、4x度、5x度,则
               3x+4x+5x=180              解得 x=15
   ∴ ∠A=45,∠ABC=60,∠ACB=75
 
. 又∵ ∠ A+∠ABD=90,∴ ∠ABD=45
    
(2)∵∠BEC>∠BDC, ∠BDC>∠A              ∴ ∠BEC>∠A
举一反三
(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B、C。△ABC中,∠A=30,则∠ABC+∠ACB=(     )度,∠XBC+∠XCB=(     )度;
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,BE⊥AC,垂足为点E,CD平分∠ACB,交BE于点F,若∠A=45°,∠ABC=75°,则∠BFC的度数为
[     ]
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 135°
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,∠A=100,∠B-∠C=40,则∠C=(     )。
题型:吉林省期中题难度:| 查看答案
△ABC中,若∠A = 120°,∠B = ∠C,则∠C = (     )度。
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,B处在A处的南偏西60°方向, C处在A处的南偏东20°方向,C处在B处的南偏东80°方向,则∠ACB的度数是( )。
题型:同步题难度:| 查看答案
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