已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任意一点，（1）试求∠ABD的度数；（2）试说明为什么∠BEC&

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已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任意一点，（1）试求∠ABD的度数；
（2）试说明为什么∠BEC>∠A。

答案

解：（1）∠A、∠ABC、∠ACB的度数分别为3x度、4x度、5x度，则
3x+4x+5x=180 解得 x=15
∴ ∠A=45^。，∠ABC=60^。，∠ACB=75^。. 又∵ ∠ A+∠ABD=90^。，∴ ∠ABD=45^。（2）∵∠BEC>∠BDC， ∠BDC>∠A ∴ ∠BEC>∠A

举一反三

（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B、C。△ABC中，∠A=30^。，则∠ABC+∠ACB=（）度，∠XBC+∠XCB=（）度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小。

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如图，在△ABC中，BE⊥AC，垂足为点E，CD平分∠ACB，交BE于点F，若∠A=45°，∠ABC=75°，则∠BFC的度数为

[ ]
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 135°

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在△ABC中，∠A=100^。，∠B-∠C=40^。，则∠C=（）。

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△ABC中，若∠A = 120°，∠B = ∠C，则∠C = （）度。

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如图，B处在A处的南偏西60°方向， C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的南偏东80°方向，则∠ACB的度数是（）。

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