如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=58°，∠ADC=88°，求∠C的度数。

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答案

解：∠BAD=180^。-∠B-（180^。-∠ADC）=30°；
∠DAC=30°；
∠C=62°。

举一反三

将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数。

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如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，求∠A的度数。

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已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：（）；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：（）个；
（3）在图2中，若∠D=40^。，∠B=36^。，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结论即可）

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三角形的三个内角[ ]
A．至少有两个锐角
B．至少有一个直角
C．至多有两个钝角
D．至少有一个钝角

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如图，△ABC中，∠A=50^。，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2=（）。

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