已知:如图,在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,(1)求∠AEC的度数;(2)想一想,还有其它的求法吗?写出你的思考.
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已知:如图,在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°, (1)求∠AEC的度数; (2)想一想,还有其它的求法吗?写出你的思考. |
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答案
解:(1)∵AD⊥BC,∠B=60°,∠BAC=80°, ∴∠BAD=30°,∠DAC=50°, ∵AE平分∠DAC, ∴∠DAE=∠EAC=25°, ∴∠BAE=55°, ∴∠AEC=∠B+∠BAE=115°; (2)也可利用三角形内角和求解. ∵∠C=180﹣∠B﹣∠BAC=40°, ∴∠AEC=180﹣∠C﹣∠EAC=180°﹣25°﹣40°=115°. |
举一反三
如图,若∠1=27 °,∠2=95 °,∠3=38 °,则∠4=( ) 度 |
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如图,在△ABC中,∠B=40 °,∠BCD=100 °,CE平分∠ACB,则∠A=( )度,∠ACE=( )度 |
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已知如图,一艘轮船从A地驶往B地,因受大风影响一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°),行驶到了C地,已知∠ABC=10°,现在船要行驶到B地,需以( )度的角度航行(即∠BCD的度数). |
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将一副三角板摆放成如图所示,图中∠1=( )度. |
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如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上,且满足∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF. (1)求∠EOC的度数; (2)若平行移动AC,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值; (3)在平行移动AC的过程中,是否存在某种情况,使∠OEB=∠OCA?若存在,求出∠OCA度数;若不存在,说明理由. |
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