已知:如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上.试证明∠1<∠2.

已知:如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上.试证明∠1<∠2.

题型:广东省期中题难度:来源:
已知:如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上.试证明∠1<∠2.
答案
证明:∵∠2=∠ABC+∠BAC,
∴∠2>∠BAC,
∵∠BAC=∠1+∠AEF,
∴∠BAC>∠1,
∴∠1<∠2.
举一反三
如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是
[     ]
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
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如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为
[     ]
A.19.2°
B.8°
C.6°
D.3°
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如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为
[     ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
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如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAC=60°,则∠ACD=
[     ]
A.25°
B.85°
C.60°
D.95°
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已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为 [      ]
A.90°
B.110°
C.100°
D.120°
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