有下列命题:(1)等边三角形是特殊的等腰三角形;(2)邻边相等的矩形一定是正方形;(3)对角线相等的四边形是矩形;(4)三角形中至少有两个角是锐角;(5)菱形对
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有下列命题:(1)等边三角形是特殊的等腰三角形;(2)邻边相等的矩形一定是正方形;(3)对角线相等的四边形是矩形;(4)三角形中至少有两个角是锐角;(5)菱形对
题型:不详
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有下列命题:
(1)等边三角形是特殊的等腰三角形;
(2)邻边相等的矩形一定是正方形;
(3)对角线相等的四边形是矩形;
(4)三角形中至少有两个角是锐角;
(5)菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍;
其中正确命题的个数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
(1)等边三角形是特殊的等腰三角形,根据等腰三角形的性质得出此选项正确;
(2)邻边相等的矩形一定是正方形,根据正方形判定得出此选项正确;
(3)对角线相等的四边形是可能是等腰梯形,故此选项错误;
(4)三角形中至少有两个角是锐角,根据三角形内角和定理得出此选项正确;
(5)如图所示:∵菱形对角线互相垂直,
∴a
2
+b
2
=c
2
,∵(2a)
2
+(2b)
2
=4(a
2
+b
2
)=4c
2
,
即菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍,故此选项正确;
故正确的有4个,
故选:C.
举一反三
用反证法证明“在同一平面内,若a⊥c,b⊥c,则a
∥
b”时,应假设( )
A.a不垂直于c
B.a,b都不垂直于c
C.a⊥b
D.a与b相交
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题型:不详
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下列命题中,其逆命题成立的是( )
A.如果a>0,b>0,那么ab>0
B.两直线平行,内错角相等
C.能被9整除的数,也能被3整除
D.如果a=0,b=0,那么ab=0
题型:不详
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下列句子,不是命题的是( )
A.过点P作线段AB的垂线
B.两点之间,线段最短
C.凡能被5整除的数,末位一定是5
D.相等的角是对顶角
题型:不详
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命题:
①对顶角相等;
②垂直于同一条直线的两直线平行;
③相等的角是对顶角;
④两直线平行,同旁内角相等;
是假命题的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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