A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖；如果B中奖，那么C中奖或A不中奖；如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖；如果D中
题型：不详难度：来源：
| A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖；如果B中奖，那么C中奖或A不中奖；如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖；如果D中奖，那么A也中奖，则这四个人中，中奖的人数是______人． |
答案
根据题意，可将已知条件大致分为三类：（为叙述方便，将中奖简写为“中”）
①如果A中，则B中；
②如果B中，则C中或A不中；
③如果D不中，则A中且C不中；
已知了A中且D中，当A中时，由①知：B也中；
当B中时，由②知C也中（由于A已中奖，因此A不中的条件可以舍去）；
因此A、B、C、D四人都中奖了，由此可得出中奖的人数为4人．
故答案为：4． |
举一反三
下列命题中，其逆命题成立的是（ ）| A．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 | | B．两直线平行，内错角相等 | | C．能被9整除的数，也能被3整除 | | D．如果a=0，b=0，那么ab=0 |
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下列句子，不是命题的是（ ）| A．过点P作线段AB的垂线 | | B．两点之间，线段最短 | | C．凡能被5整除的数，末位一定是5 | | D．相等的角是对顶角 |
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命题：
①对顶角相等；
②垂直于同一条直线的两直线平行；
③相等的角是对顶角；
④两直线平行，同旁内角相等；
是假命题的有（ ） |
| 下列命题：①全等三角形的面积相等；②平行四边形的对角线互相平分；③同旁内角互补，两直线平行．其中逆命题为真命题的有：______（请填上所有符合题意的序号）． |
| 把“在同一个三角形中，等角对等边”写成“如果---那么---”的形式是______． |
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